Một thành phố gồm ~n~ địa điểm được đánh số từ ~1~ đến ~n~ và ~m~ con đường hai chiều. Mỗi con đường nối hai địa điểm khác nhau và có một độ dài xác định.

Cảnh sát biết rằng một tên tội phạm đã di chuyển từ một địa điểm ~x~ nào đó đến nơi trú ẩn ~y~. Các nhân chứng đã nhìn thấy hắn xuất hiện tại ~k~ địa điểm ~u_1,u_2,\ldots,u_k~ trên đường đi từ ~x~ đến ~y~, nhưng chưa xác định được thứ tự mà hắn đi qua các địa điểm này.

Tên tội phạm có thể đi qua những địa điểm khác ngoài ~k~ địa điểm được các nhân chứng nhìn thấy. Tuy nhiên, hắn luôn di chuyển theo một đường đi ngắn nhất từ ~x~ đến ~y~.

Có thể lời khai của các nhân chứng không đồng nhất và không tồn tại địa điểm ~y~ nào thỏa mãn.

Yêu cầu: Hãy tìm tất cả các địa điểm có thể là nơi trú ẩn ~y~.

Input

• Dòng đầu tiên gồm ba số nguyên ~n,m,k~ ~(1 \le k \le n \le 2 \times 10^5;\ 1 \le m \le 2 \times 10^5)~;

• Dòng thứ hai chứa ~k~ số nguyên ~u_1,u_2,\ldots,u_k~ ~(1 \le u_i \le n)~, là các địa điểm mà nhân chứng nhìn thấy tên tội phạm đi qua;

• Mỗi dòng trong ~m~ dòng tiếp theo gồm ba số nguyên ~a,b,c~, mô tả một con đường hai chiều nối trực tiếp hai địa điểm ~a~ và ~b~, có độ dài ~c~ ~(1 \le a,b \le n;\ a\ne b;\ 1 \le c \le 10^9)~.

Output

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~p~, là số địa điểm có thể là ~y~;

• Dòng thứ hai chứa ~p~ số nguyên là các địa điểm có thể là ~y~, được liệt kê theo thứ tự tăng dần.

Scoring

Sample Input 1

6 6 2
1 5
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 5 1
5 6 1
6 1 1

Sample Output 1

4
1 2 4 5