Một bảo tàng các bức tranh quý hiếm có ~N~ phòng, đánh số ~1,2,\dots,N~ và ~N-1~ hành lang nối trực tiếp giữa hai phòng sao cho từ một phòng bất kỳ luôn có thể di chuyển đến một phòng bất kỳ khác chỉ qua các hành lang này. Những căn phòng chỉ có một hành lang nối đến một căn phòng khác là những căn phòng có cửa thoát ra ngoài.

Một tên trộm đã lấy bức tranh quý tại phòng ~K~. Ngay khi tên trộm chuẩn bị tẩu thoát, còi báo động vang lên. Một số nhân viên bảo vệ ở bảo tàng bắt đầu di chuyển từ các phòng có cửa thoát ra ngoài vào trong bảo tàng. Tốc độ di chuyển của các nhân viên bảo vệ và tên trộm bằng nhau và cùng mất một đơn vị thời gian khi đi qua một hành lang. Do có hệ thống camera an ninh nên các nhân viên bảo vệ luôn biết tên trộm đang ở phòng nào, ngược lại tên trộm cũng biết các nhân viên ở phòng nào.

Bảo vệ sẽ bắt được tên trộm nếu như cả hai cùng ở trong một phòng hoặc đi trên cùng một hành lang. Tên trộm sẽ trốn thoát nếu như đi đến được căn phòng có cửa thoát trước khi có một bảo vệ bắt được hắn.

Yêu cầu: Hãy xác định số lượng bảo vệ tối thiểu cần huy động để đảm bảo bắt được tên trộm. Giả sử rằng các bảo vệ tự phân bổ chạy vào bảo tàng từ những phòng có cửa thoát một cách tối ưu nhất.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~N,K~ ~(2 \le N \le 10^5, 1 \le K \le N)~;

• ~N-1~ dòng tiếp theo, mỗi dòng mô tả một hành lang gồm hai số nguyên ~u,v~ là số hiệu hai phòng ở hai đầu của hành lang.

Output

Một số nguyên duy nhất là số lượng bảo vệ tối thiểu cần huy động.

Sample Input 1

7 1
1 2
1 3
3 4
3 5
4 6
5 7

Sample Output 1

3

Notes

Cần ~3~ bảo vệ chạy vào từ các phòng ~2,6,7~.