Có ~N~ điểm trên mặt phẳng vô hạn, điểm thứ ~i~ có tọa độ nguyên ~(x_i,y_i)~ và giá trị nguyên ~c_i~. Bạn cần chọn một hình vuông có các cạnh song song với trục tọa độ sao cho góc trái dưới và góc phải trên nằm trên đường thẳng ~y=x~.

Điểm của cách chọn bằng tổng tất cả các điểm nằm trong và trên cạnh của hình vuông đó trừ đi độ dài ~1~ cạnh của hình vuông. Chú ý có thể chọn hình vuông cạnh là ~0~, tức là bạn chọn ~1~ vị trí bất kì nằm trên đường thẳng ~y=x~.

Bạn cần tính số điểm cao nhất có thể nhận được sau khi chọn một hình vuông bất kì.

Input

• Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương ~N~ ~(1 \le N \le 10^5)~ là số điểm trên mặt phẳng.

• ~N~ dòng sau, mỗi dòng gồm ~3~ số nguyên ~x_i,y_i,c_i~ ~(0 \le x_i,y_i \le 10^9, -10^6 \le c_i \le 10^6)~ là tọa độ và giá trị của điểm thứ ~i~.

Output

Ghi ra điểm lớn nhất có thể đạt được.

Scoring

Sample Input 1

6
0 0 2
1 0 -5
1 1 3
2 3 4
1 4 -4
3 1 -1

Sample Output 1

4

Sample Input 2

5
3 3 0
3 3 -3
0 2 -1
3 1 3
0 0 -2

Sample Output 2

0

Notes

Trong ví dụ thứ nhất, có thể chọn hình vuông có góc trái dưới ~(1,1)~ và góc phải trên ~(3,3)~. Điểm đạt được là ~3+4-1-2=4~.