Một công ty nọ tổ chức đi du lịch để gắn kết các nhân viên trong một công ty với nhau. Khi đến địa điểm vui chơi, họ tổ chức teambuilding như sau:

Có ~n~ nhân viên trong công ty, được đánh một hàng dài để thực hiện hoàn thành ~n~ nhiệm vụ của trò chơi. Thời gian dự kiến hoàn thành mỗi nhiệm vụ là ~a_i~ giây. Mỗi nhân viên được thực hiện tối đa ~2~ nhiệm vụ, do đó một nhân viên có thể phối hợp cùng người liền kề thứ ~i+1~ để cùng thực hiện ~2~ nhiệm vụ của họ. Khi ~2~ nhân viên cùng thực hiện ~2~ nhiệm vụ sẽ mất thời gian là ~b_i~ giây.

Để việc thực hiện teambuilding thành công rực rỡ và không tốn quá nhiều thời gian, giám đốc công ty yêu cầu Bảo Ngọc (trưởng phòng nhân sự) tính toán cách chơi để có được kết quả tốt nhất.

INPUT

Dòng thứ nhất ghi số ~n~ (~1 \le n \le 10^6~);

Dòng thứ hai ghi thời gian thực hiện xong ~n~ nhiệm vụ lần lượt là ~a_1, a_2, ..., a_n~ (~1 \le a_i \le 70~);

Dòng thứ ba ghi ~n-1~ số thời gian cùng làm tương ứng cho số cặp nhân viên nếu phối hợp ~b_1, b_2, ..., b_{n-1}~ (~1 \le b_i \le 100~).

OUTPUT

Một số duy nhất ghi tổng thời gian hoàn thành trò chơi ít nhất của ~n~ nhân viên.

SAMPLE INPUT

9 
10 1 2 4 6 4 3 2 5
4 1 2 6 11 11 15 3

SAMPLE OUTPUT

22

SUBTASKS