Trên một tuyến đường dài có ~m~ xe khách đang lưu thông và ~n~ trạm dừng chân được xây dựng dọc theo tuyến đường. Tuyến đường này được biểu diễn trên một trục số, mỗi đơn vị trên trục số tương ứng với ~1~ km. Hiện tại:

• Xe thứ ~i~ ~(1 \le i \le m)~ đang ở vị trí ~a_i~.

• Trạm dừng chân thứ ~j~ ~(1 \le j \le n)~ nằm ở vị trí ~b_j~.

Khi cần nghỉ ngơi hoặc tiếp nhiên liệu, mỗi xe luôn tìm trạm dừng chân gần nhất để tối ưu quá trình di chuyển.

Yêu cầu: Hãy xác định quãng đường mà mỗi xe cần di chuyển để đến trạm dừng chân gần nhất.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương ~m~ và ~n~.

• Dòng thứ hai chứa ~m~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \dots, a_m~, mỗi số có giá trị không vượt quá ~10^6~.

• Dòng thứ ba chứa ~n~ số nguyên dương ~b_1, b_2, \dots, b_n~, mỗi số có giá trị không vượt quá ~10^6~.

Output

Ghi ra một dòng gồm ~m~ số nguyên, số thứ ~i~ cho biết quãng đường xe thứ ~i~ di chuyển đến trạm dừng chân gần nhất tìm được.

Scoring

Sample Input 1

5 4
12 25 40 50 70
10 30 50 80

Sample Output 1

2 5 10 0 10

Notes

• Xe ở vị trí ~12~ di chuyển đến trạm ở vị trí ~10~, quãng đường di chuyển là ~2~ km.

• Xe ở vị trí ~25~ di chuyển đến trạm ở vị trí ~30~, quãng đường di chuyển là ~5~ km.

• Xe ở vị trí ~40~ di chuyển đến trạm ở vị trí ~50~, quãng đường di chuyển là ~10~ km.

• Xe ở vị trí ~50~ di chuyển đến trạm ở vị trí ~50~, quãng đường di chuyển là ~0~ km.

• Xe ở vị trí ~70~ di chuyển đến trạm ở vị trí ~80~, quãng đường di chuyển là ~10~ km.