Gọi hàm ~f(l, r)~ được định nghĩa như sau:

$$f(l, r) = \left(\sum_{i=l}^{r} a[i]\right) - x + \left\lfloor \frac{x}{2} \right\rfloor$$

với ~x~ là phần tử có giá trị lớn nhất trong đoạn ~[l, r]~.

Cho ~k~ truy vấn, tìm ~\max(r - l + 1)~ sao cho ~f(l, r) \le S~.

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số ~n, k~ (~1 \le n \le 10^5~, ~1 \le k \le 200~).

Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \ldots, a_n~ (~1 \le a_i \le 10^9)~.

~k~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số ~S~ (~1 \le S \le 10^9~) mô tả một truy vấn.

Output

Với mỗi truy vấn, in ra kết quả tìm được trên một dòng.

Scoring

Sample Input 1

6 3
4 2 6 1 3 5
4
10
18

Sample Output 1

2
4
6