Cho một cây gồm ~n~ đỉnh và ~n - 1~ cạnh.

Hãy đếm số cặp ~(x, y)~ (~1 \le x < y \le n~), mà khi ta thêm một cạnh ~(x, y)~ vào cây, thì kích thước tập độc lập cực đại trên đồ thị mới là không đổi.

Một tập độc lập cực đại trên đồ thị là một tập nhiều đỉnh nhất, sao cho không có hai đỉnh nào có cạnh nối trực tiếp.

Input

Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~n~ (~1 \le n \le 3 \times 10^5~) là số đỉnh của cây.

~n - 1~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên dương ~u, v~ (~1 \le u, v \le n~) mô tả một cạnh của cây.

Output

Số cặp đỉnh thỏa mãn đề bài.

Sample Input

5
1 2
2 3
3 4
3 5

Sample Output

9

Các cặp đỉnh thỏa mãn là ~(1, 2)~, ~(2, 3)~, ~(3, 4)~, ~(3, 5)~, ~(1, 3)~, ~(1, 4)~, ~(1, 5)~, ~(2, 4)~, ~(2, 5)~.