Sau ba năm cấp ba đầy sóng gió, thứ đọng lại trong lòng Huy không chỉ là một cô người yêu xinh xắn cùng lớp, mà còn là khoản tiền thưởng kếch xù từ kỳ thi Học sinh giỏi Quốc gia và nhiều kỳ thi khác nữa. Để giải trí với số tiền thưởng này, cậu ấy quyết định thiết kế ra một trò chơi.

Trên một con đường dài, cậu ấy chia thành ~n~ ô, từ trái sang phải được đánh số thứ tự từ ~1~ tới ~n~. Cậu ấy có ~d~ đồng tiền thưởng, và ban đầu cậu ấy đặt ~d~ đồng tiền thưởng này ở ô số ~1~.

Mỗi ô đều chứa một bóng đèn, ban đầu tất cả bóng đèn đều tắt. Tại bất kỳ thời điểm nào, nếu số đồng tiền thưởng ở ô thứ ~i~ đạt mức lớn hơn hoặc bằng ~a_i~, bóng đèn đó sẽ được bật sáng vĩnh viễn.

Trong mỗi giây, Huy có thể di chuyển một đồng tiền thưởng từ ô bất kỳ, sang ô liền trái hoặc liền phải. Huy sẽ chiến thắng nếu tất cả bóng đèn đều được bật sáng.

Yêu cầu: Hãy tính thời gian tối thiểu để Huy chiến thắng.

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~n~ và ~d~ (~1 \le n \le 3 \times 10^5~, ~1 \le d \le 10^9~) là số ô trong trò chơi, và số đồng tiền thưởng của Huy.

Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên không âm ~a_i~ (~0 \le a_i \le d~) là số đồng tiền thưởng tối thiểu để bật sáng bóng đèn ở từng ô.

Output

Thời gian tối thiểu để Huy chiến thắng.

Nếu Huy không thể chiến thắng, in ra ~-1~.

Sample Input

5 3
1 2 3 2 1

Sample Output

9

• Ban đầu, có ~3~ đồng tiền thưởng ở ô số ~1~, đồng thời, bóng đèn ở ô số ~1~ cũng được bật sáng luôn.
• Huy mất ~2~ giây để di chuyển ~2~ đồng từ ô số ~1~ sang ô số ~2~. Bóng đèn ở ô số ~2~ được bật sáng.
• Huy mất ~2~ giây để di chuyển ~1~ đồng từ ô số ~1~ sang ô số ~3~.
• Huy mất ~2~ giây để di chuyển ~2~ đồng từ ô số ~2~ sang ô số ~3~. Bóng đèn ở ô số ~3~ được bật sáng.
• Huy mất ~2~ giây để di chuyển ~2~ đồng từ ô số ~3~ sang ô số ~4~. Bóng đèn ở ô số ~4~ được bật sáng.
• Huy mất ~1~ giây để di chuyển ~1~ đồng từ ô số ~4~ sang ô số ~5~. Bóng đèn ở ô số ~5~ được bật sáng,

Huy mất ~9~ giây để chiến thắng trò chơi.