Tại một ngôi làng, có ~n~ ngôi nhà nằm dọc trên một trục tọa độ tại các số nguyên dương lần lượt là ~A_1, A_2, ..., A_n~ (dữ kiện đảm bảo các tọa độ đã được sắp xếp). Bạn muốn lắp đặt các trạm WiFi, mỗi trạm có bán kính ~r~ (phủ từ ~x - r~ đến ~x + r~) nếu đặt tại điểm ~x~.

Do kinh phí của làng cố định, nên chỉ có thể lắp đặt được tối đa ~k~ trạm WiFi. Hãy tìm bán kính ~r~ nguyên nhỏ nhất mà có thể dùng không quá ~k~ trạm để phủ toàn bộ ngôi làng.

INPUT: Nhập từ file WIFI.INP

Dòng đầu tiên nhập vào hai số nguyên dương ~n~ và ~k~ (~1 \le k \le n \le 10^5~)

Dòng tiếp theo gồm ~n~ số nguyên dương ~A_i~ (~1 \le A_i \le 10^9~) đã được sắp xếp.

OUTPUT: Xuất ra file WIFI.OUT

Dòng duy nhất là bán kính ~r~ nhỏ nhất thỏa mãn.

Dòng thứ hai gồm ~k~ vị trí là các vị trí đặt trạm phát WiFi, theo thứ tự bất kỳ. Nếu có nhiều kết quả thỏa mãn, in ra một kết quả bất kỳ trong số đó.

SAMPLE INPUT 1

6 2
1 2 4 8 10 12

SAMPLE OUTPUT 1

2
2 10

Giải thích: Ta sẽ đặt như sau:

• Đặt một trạm có tọa độ là ~2~, trạm phát WiFi này sẽ phủ được các nhà có tọa độ lần lượt là ~1~, ~2~, ~4~.
• Đặt một trạm có tọa độ là ~10~, trạm phát WiFi này sẽ phủ được các nhà có tọa độ lần lượt là ~8~, ~10~, ~12~.

SUBTASKS