Trong cuộc thi Robocon tỉnh Bắc Giang lần 2, vòng loại cuộc thi được tổ chức trên phân mềm giả lập Robosim. Phần thi thể hiện kỹ năng thiết kế, tư duy lập trình của các đội thi. Một sa bàn có kích thước ~M \times N~ (~M~ là số hàng, ~N~ là số cột) được chia thành các lưới ô vuông đơn vị có kích thước ~1 \times 1~. Trên sa bàn được bố trí các nhiệm vụ mà Robot phải thực hiện. Để thuận lợi cho việc lập trình Robot thực thi các nhiệm vụ trên sa bàn, đội thi của Nam đã thực hiện phân tích, mã hóa vị trí của các nhiệm vụ và lưu trữ trong các tập tin văn bản với quy ước như sau:

Khu vực chứa nhiệm vụ được mã hóa thành các hình chữ nhật có kích thước ~1 \times k~ ~(k <= N)~ chứa các số khác ~0~, khu vực không chứa nhiệm vụ được mã hóa bằng số ~0~. Biết rằng các khu vực chứa nhiệm vụ không liền sát nhau. Độ khó của một nhiệm vụ được xác định bằng tổng các số trong các ô của khu vực đặt nhiệm vụ đó.

Ví dụ: Sa bàn dưới đây có kích thước ~3 \times 10~ gồm ~5~ khu vực chứa các nhiệm vụ. Độ khó của từng nhiệm vụ là: ~4 = 1 + 3~, ~11 = 6 + 4 + 1~, ~8 = 4 + 4~, ~9 = 9~, ~5 = 2 + 3~

Yêu cầu: Hãy đếm số lượng các khu vực chứa nhiệm vụ có độ khó là một số nguyên tố.

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~M, N (1 \le M, N \le 10 ^ 5)~

~M~ dòng tiếp theo chứa ~N~ số nguyên ~a_i~ ~( 0 \le a_{i} \le 10 ^ 8 , i = 1, 2 ,...,N)~ , các số cách nhau một dấu cách.

Output

Một dòng duy nhất là số lượng khu vực chứa nhiệm vụ có độ khô là một số nguyên tố.

Subtask

• Subtask 1: Có ~50\%~ số test có số các chữ số của ~M \le 50~, ~N \le 50~, ~a_{i} \le 10 ^ 2~
• Subtask 2: Có ~25\%~ số test có ~M \le 5~, ~N \le 100~, ~a_{i} \le 10 ^ 8~
• Subtask 3: Có ~25\%~ số test có ~M \le 10 ^ 5~, ~N \le 500~, ~a_{i} \le 10 ^ 4~

Sample Input

3 10 
1 3 0 0 0 0 6 4 1 0 
0 0 0 4 3 0 0 0 0 0 
0 9 0 0 0 0 2 3 0 0

Sample Output

3

Giải thích:

• KV1: Độ khó ~= 1+3 = 4~ không là số nguyên tố;
• KV2: Độ khó ~= 6+4+1=11~ là số nguyên tố;
• KV3: Độ khó ~= 4 + 3 = 7~ là số nguyên tố;
• KV4: Độ khó ~= 9~ không là số nguyên tố;
• KV5: Độ khó ~= 2+3 = 5~ là số nguyên tố;

~\longrightarrow~ Số khu vực chứa NV có độ khó là một số nguyên tố: ~3~ khu vực