Bài tập thủ công của Nam là dùng sticker để tạo thành một dãy số ~S~ theo một ý nghĩa nào đó. Mỗi sticker là 1 chữ số có giá trị từ 0 đến 9. Có 10 loại sticker tương ứng như hình bên dưới.

Để tiết kiệm, Nam không mua mới mà thu nhặt các sticker từ anh trai để lại. Trong quá trình thu nhặt, Nam nhận thấy cặp ~(2, 5)~ có thể thay thế nhau bằng cách lật ngược lại, cặp ~(6, 9)~ cũng có tính chất tương tự. Các sticker thu nhặt từ anh trai được mô tả bởi dãy số ~T~.

Do giáo viên yêu cầu tạo thật nhiều dãy số ~S~ nên Nam muốn biết trước với số lượng sticker thu nhặt được thì có thể tối đa bao nhiêu dãy số ~S~.

Cho 2 dãy số ~T~ và ~S~ gồm không quá ~10^5~ các chữ số có giá trị từ 0 đến 9. Tính số lượng dãy số ~S~ có thể tạo được nhiều nhất bằng cách sử dụng các chữ số từ dãy số ~T~.

Input

• Dòng đầu tiên chứa dãy số ~T~.
• Dòng thứ hai chứa dãy số ~S~.

Output

• Ghi số lượng dãy số ~S~ được nhiều nhất.

Sample Input 1

4444223
445

Sample Output 1

2

Sample Input 2

668888
899

Sample Output 2

1

Do tuổi đã cao, Phú Ông quyết định chia toàn bộ ruộng đất của mình cho 3 người con. Đất của Phú Ông là một hình chữ nhật khá rộng lớn.

Bằng ~n + 1~ đường rào ngang và ~m + 1~ đường rào dọc song song, Phú Ông ngăn đất thành ~n~ dòng, ~m~ cột. Mảnh đất giới hạn bởi các đường rào ngang và dọc gọi là lô đất, như vậy Phú Ông có ~n \times m~ lô đất. Lô đất ở dòng ~i~, cột ~j~ có giá trị ~a_{ij}~.

Để chia đất cho 3 người con, ban đầu ông tách đất thành 2 miếng rời nhau bằng 1 đường rào ngang hoặc rào dọc. Miếng đất thứ nhất được chia cho người con đầu. Với miếng đất thứ hai, ông cũng tách thành 2 miếng rời nhau bằng 1 đường rào ngang hoặc rào dọc trên miếng đất này và chia cho 2 người còn lại. Kết quả là mỗi người con nhận được 1 miếng đất có dạng hình chữ nhật (số lô đất trong mỗi miếng có thể khác nhau). Để công bằng, Phú Ông muốn các miếng đất phải có giá trị bằng nhau. Giá trị của miếng đất bằng tổng giá trị tất cả lô đất thuộc miếng đất đó.

Hãy giúp Phú Ông tìm một cách chia thỏa mong muốn hoặc thông báo không thể thực hiện.

Input

• Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên ~n~ và ~m~ (~1 \le n, m \le 1000~).
• Dòng thứ ~i~ trong ~n~ dòng sau chứa ~m~ số nguyên ~a_{i1}, a_{i2}, \dots, a_{im}~ (~1 \le |a_{ij}| \le 10^6~) - giá trị của ~m~ lô đất tương ứng trên dòng ~i~.

Output

• Dòng đầu tiên ghi thông báo YES nếu tìm được một cách chia, ngược lại ghi thông báo NO.
• Trường hợp tìm được một cách chia thì 2 dòng tiếp theo chứa mô tả đường tách thứ nhất và thứ hai tương ứng. Mỗi đường tách được mô tả theo dạng ~c~ ~i~ - trong đó ~c \in \{N, D\}~ cho biết đường tách là ngang hay dọc và ~i~ là đường tách liền kề với dòng hoặc cột thứ 1. Dòng và cột được đánh số bắt đầu từ 1.

Sample Input 1

3 4
3 8 1 -6
2 -3 2 2
-1 8 1 1

Sample Output 1

YES
N 1
D 2

Số chính phương là một số nguyên dương bằng bình phương của một số nguyên dương khác. Như vậy các số sau được gọi là số chính phương: ~1, 4, 9, 16, 25, \dots~. Ta quan tâm các số nguyên dương ~n~ tồn tại ước là một số chính phương lớn hơn 1. Các số đầu tiên thỏa điều kiện là: ~4, 8, 9, 12, 16, 18, 20, 24, \dots~

Cho 2 số nguyên ~L, R~ (~2 \le L < R \le 10^9~; ~R - L \le 10^3~). Đếm số lượng các cặp số nguyên ~(a, b)~ sao cho ~L \le a < b \le R~ và ~a \times b~ có chứa ước là số chính phương lớn hơn 1.

Input

• Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên ~L, R~.

Output

• Ghi ra số cặp thỏa yêu cầu.

Sample Input 1

2 5

Sample Output 1

3

Sample Input 2

2 10

Sample Output 2

26