Cho số nguyên dương ~n~ (~0 < n < 10^8~). Hãy tính tổng các số lẻ từ 1 đến ~n~.

Input

Gồm một số nguyên dương ~n~.

Output

Ghi ra một số là tổng của các số lẻ từ 1 đến ~n~.

Sample Input 1

6

Sample Output 1

9

Giải thích: Tổng các số lẻ từ 1 đến 6 là: ~1 + 3 + 5 = 9~.

Sample Input 2

11

Sample Output 2

36

Giải thích: Tổng các số lẻ từ 1 đến 11 là: ~1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36~.

Cho số nguyên dương ~n~ (~0 < n < 10^8~). Hãy thực hiện các yêu cầu sau:

• Đếm các ước nguyên dương của ~n~;
• Tìm số nguyên tố lớn nhất là ước của ~n~.

Input

Gồm một số nguyên dương ~n~.

Output

Ghi ra gồm:

• Dòng 1: ghi số lượng các ước nguyên dương của ~n~;
• Dòng 2: ghi số nguyên tố lớn nhất là ước của ~n~.

(Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó).

Sample Input 1

14

Sample Output 1

4
7

Giải thích: 14 có 4 ước nguyên dương là: 1, 2, 7, 14. Số nguyên tố lớn nhất trong 4 ước của 14 là: 7.

Sample Input 2

11

Sample Output 2

2
11

Giải thích: 11 có 2 ước nguyên dương là: 1, 11. Số nguyên tố lớn nhất trong 2 ước của 11 là: 11.

Kết thúc năm học, mẹ cho Minh đi siêu thị chơi và sắm đồ. Đúng dịp kỷ niệm 20 năm thành lập siêu thị và nhân dịp Tết thiếu nhi 1/6. Siêu thị có chương trình khuyến mãi đặc biệt.

Siêu thị có ~n~ loại mặt hàng, mỗi loại mặt hàng có một mã sản phẩm khác nhau được đánh số từ 1 đến ~n~. Mặt hàng thứ ~i~ (~1 \le i \le n~) có giá tiền là ~A_i~. Hôm nay máy tính thống kê có ~m~ khách hàng đến siêu thị, và mỗi khách hàng nhận một mã số dự thưởng ngẫu nhiên từ 1 đến ~n~ (mã số dự thưởng của các khách hàng có thể trùng hoặc không trùng nhau). Mã số dự thưởng của Minh là ~k~.

Khách hàng có mã số dự thưởng trùng với mã sản phẩm nào thì được nhận số tiền thưởng bằng giá tiền của sản phẩm đó.

Yêu cầu: Cho biết Minh nhận được phần thưởng là bao nhiêu tiền và tính tổng số tiền thưởng lớn nhất mà siêu thị thưởng cho một loại mã dự thưởng của các khách hàng.

Input

• Dòng 1: ghi 3 số nguyên dương ~n, m~ và ~k~ (~1 \le n, m < 10^6, 1 \le k \le n~);
• Dòng 2: ghi ~n~ số nguyên dương ~A_1, A_2, ..., A_n~ (~1 \le A_i < 10^6~);
• Dòng 3: ghi ~m~ số nguyên dương ~B_1, B_2, ..., B_m~ với ~B_j~ là mã số dự thưởng của khách hàng thứ ~j~ (~1 \le B_j \le n, 1 \le j \le m~).

Các số trên các dòng 1, 2, 3 được viết cách nhau ít nhất một dấu cách.

Output

Ghi ra gồm:

• Dòng 1: ghi số tiền thưởng của Minh nhận được;
• Dòng 2: ghi tổng số tiền thưởng lớn nhất mà siêu thị thưởng cho một loại mã dự thưởng.

Sample Input 1

7 5 4
7 5 2 7 5 28 5
4 3 4 6 4

Sample Output 1

7
28

Giải thích:

• Mã số dự thưởng của Minh là 4. Số tiền thưởng của Minh là ~A_4 = 7~.
• Số tiền thưởng lớn nhất siêu thị thưởng cho khách hàng có loại mã dự thưởng 6 là 28. (Mã dự thưởng 4: 3 khách, mỗi khách nhận 7, tổng 21. Mã dự thưởng 3: 1 khách nhận 2, tổng 2. Mã dự thưởng 6: 1 khách nhận 28, tổng 28. Vậy lớn nhất là 28).

Sample Input 2

8 5 1
5 7 8 3 2 12 7 14
4 1 3 6 3

Sample Output 2

5
16

Giải thích:

• Mã số dự thưởng của Minh là 1. Số tiền thưởng của Minh là ~A_1 = 5~.
• Tổng số tiền thưởng lớn nhất siêu thị thưởng cho khách hàng có loại mã dự thưởng 3 là: ~2 \times 8 = 16~.