Cho ba số thực ~a, b, c~ (~a, b, c > 0~) là độ dài của ba đoạn thẳng.

Yêu cầu: Hãy viết chương trình

• Kiểm tra ~a, b, c~ có là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không, dựa vào bất đẳng thức tam giác (tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn độ dài cạnh còn lại)? Nếu các số vừa nhập không là độ dài ba cạnh của một tam giác thì in ra dòng: CAC SO VUA NHAP KHONG LA DO DAI 3 CANH CUA MOT TAM GIAC. Nếu các số vừa nhập là độ dài ba cạnh của một tam giác thì: Xác định loại tam giác theo đúng một trong bốn loại sau (theo thứ tự ưu tiên khi có nhiều tính chất cùng đúng):

  • Tam giác đều - cả ba cạnh bằng nhau - in TAM GIAC DEU.

  • Tam giác vuông - thoả định lý Pythagoras - in TAM GIAC VUONG.

  • Tam giác cân - có đúng hai cạnh bằng nhau (và không phải tam giác đều) - in TAM GIAC CAN.

  • Tam giác thường - các trường hợp còn lại - in TAM GIAC THUONG.

• Tính chu vi của tam giác, với 2 chữ số sau dấu phẩy thập phân.

• Tính diện tích của tam giác theo công thức Heron, với 2 chữ số sau dấu phẩy thập phân.

Lưu ý: Công thức Heron tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh là: ~S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}~ (với ~S~ là diện tích của tam giác; ~p~ là nửa chu vi của tam giác; ~a, b, c~ là độ dài các cạnh của tam giác).

Input

Nhập trực tiếp từ bàn phím một dòng duy nhất chứa ba số thực ~a, b, c~, cách nhau bởi dấu cách.

Output

Xuất ra màn hình đúng 4 dòng theo thứ tự sau:

• Dòng 1: Các số vừa nhập là độ dài ba cạnh của một tam giác.

• Dòng 2: Loại tam giác.

• Dòng 3: Chu vi.

• Dòng 4: Diện tích.

Lưu ý: Nếu các số vừa nhập không là độ dài ba cạnh của một tam giác thì in ra dòng: CAC SO VUA NHAP KHONG LA DO DAI 3 CANH CUA MOT TAM GIAC.

Sample Input 1

3 4 5

Sample Output 1

CAC SO VUA NHAP LA DO DAI 3 CANH CUA MOT TAM GIAC
LOAI TAM GIAC: TAM GIAC VUONG
CHU VI: 12.00
DIEN TICH: 6.00

Sample Input 2

1 2 3

Sample Output 2

CAC SO VUA NHAP KHONG LA DO DAI 3 CANH CUA MOT TAM GIAC