Đội dự tuyển có ~N~ học sinh vừa làm xong một contest gồm ~K~ bài, điểm tối đa của bài thứ ~j~ là ~M_j~. Bạn nhận được điểm của toàn bộ học sinh, điểm của học sinh ~i~ ở bài ~j~ là ~A_{i, j}~.

Học sinh ~i~ được coi là vượt trội hoàn toàn học sinh ~j~ nếu điểm của học sinh ~i~ trong mọi bài đều bằng hoặc cao hơn học sinh ~j~. Nói cách khác, học sinh ~i~ vượt trội hoàn toàn học sinh ~j~ nếu ~A_{i, x} \ge A_{j, x}~ với mọi ~1 \le x \le K~.

Yêu cầu: Với mỗi học sinh ~i~, hãy đếm xem học sinh ~i~ vượt trội hoàn toàn so với bao nhiêu học sinh khác trong đội dự tuyển.

Dữ liệu đảm bảo ~2~ học sinh không có kết quả giống hệt nhau. Nghĩa là với mọi cặp số ~(i, j)~ thỏa mãn ~1 \le i < j \le N~ luôn tồn tại số ~x~ sao cho ~A_{i, x} \ne A_{j, x}~.

Input

• Dòng đầu tiên ghi ~2~ số nguyên ~N~ và ~K~ ~(1 \le N \le 3 \times 10^5, 1 \le K \le 20)~.

• Dòng tiếp theo ghi ~K~ số nguyên ~M_1, M_2, \dots, M_K~ ~(1 \le M_i \le 10^9)~.

• Mỗi dòng thứ ~i~ trong ~N~ dòng tiếp theo ghi ~K~ số nguyên ~A_{i, 1}, A_{i, 2}, \dots, A_{i, K}~ ~(0 \le A_{i, j} \le M_j)~.

Output

Gồm ~N~ dòng, dòng thứ ~i~ là số lượng học sinh khác trong đội dự tuyển mà học sinh ~i~ vượt trội hoàn toàn.

Scoring

Gọi ~P = (M_1 + 1)(M_2 + 1) \dots (M_K + 1)~

Sample Input 1

3 2
2 2
1 1
2 1
1 2

Sample Output 1

0
1
1