Lam là một học sinh giỏi Toán, nhưng lại có niềm đam mê về lập trình nên Lam quyết định thi vào lớp 10 chuyên Tin mà không thi vào lớp 10 chuyên Toán. Biết được Lam sắp tới thi vào lớp 10 chuyên Tin nên thầy giáo có bài tập về lập trình đố Lam như sau: Cho hai số nguyên dương ~a~ và ~b~. Xét tất cả các số nguyên dương là bội của ~a~ hoặc ~b~ (nếu có hai số trùng nhau chỉ lấy một số) và sắp xếp chúng thành dãy tăng dần.

Yêu cầu: Tìm số thứ ~N~ trong dãy sau khi đã sắp xếp.

INPUT

Dòng 1: chứa số nguyên dương ~T~ là số test (~T \le 10^5~).

~T~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên dương ~a~, ~b~, ~N~ biểu thị cho một test (~a, b ≤ 10^5~, ~N ≤ 2 \times 10^9~).

OUTPUT

Gồm ~T~ dòng, mỗi dòng là kết quả một test tương ứng.

SAMPLE INPUT

3
4 6 9
2 3 10
3 3 2

SAMPLE OUTPUT

28
15
6

Các bội nguyên dương của ~4~ hoặc ~6~ theo thứ tự sau khi sắp xếp là: 4, 6, 8, 12, 16, 18, 20, 24, 28....

Vậy số thứ ~9~ của dãy trên là ~28~.

SUBTASKS

• Có ~20 \%~ số điểm tương ứng với số test có ~T = 1~, ~a = b~ và ~N \le 2 \times 10^9~.
• Có ~30 \%~ số điểm tương ứng với số test có ~T = 1~, ~a \neq b~ và ~N \le 10^4~.
• Có ~50 \%~ số điểm tương ứng với số test không có ràng buộc gì thêm.