Cho trước hai số nguyên dương ~N, K~ ~(1 ≤ N ≤ 10^5, 1 ≤ K ≤ 10^9)~ và dãy gồm N số nguyên dương ~a_1,\ a_2,\ \ldots,a_N~.

Dãy con gồm các phần tử liên tiếp kề nhau thuộc dãy ~a_1,\ a_2,\ \ldots,a_N~ có dạng ~\mathrm{a}_\mathrm{u}\mathrm{\mathrm{,\ }}\mathrm{a}_{\mathrm{u+1}}\mathrm{,\ }\mathrm{a}_{\mathrm{u+2}}\mathrm{,\ldots,\ }\mathrm{a}_\mathrm{v} \mathrm{(1\ \le\ u \le v \le N)}~, độ dài của dãy con gồm các phần tử liên tiếp kề nhau bằng số lượng phần tử của dãy.

Yêu cầu: Tìm số nguyên dương ~L~ là độ dài lớn nhất, sao cho tất cả các dãy con gồm các phần tử liên tiếp kề nhau có độ dài ~L~, thuộc dãy ~a_1,\ a_2,\ \ldots,a_N~ đều có tổng các phần tử bé hơn hoặc bằng ~K~.

INPUT

Đọc từ bàn phím theo cấu trúc sau:

• Dòng thứ nhất gồm hai số nguyên dương ~N~ và ~K~;
• Dòng thứ hai chứa N số nguyên dương ~a_1,\ a_2,\ \ldots,a_N (0 < a_i ≤ 10^5, 1≤ i ≤ N)~;
• Các số trên một dòng cách nhau một khoảng trắng.

OUTPUT

• Xuất ra màn hình một số nguyên dương ~L~ là độ dài của dãy con dài nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán, nếu không có dãy con nào thỏa mãn yêu cầu thì xuất ra màn hình số ~-1~.

SAMPLE INPUT 1

5 10
1 2 3 4 5

SAMPLE OUTPUT 1

2

Giải thích:

• ~N = 5~, ~K = 10~, dãy ~\{1; 2; 3; 4; 5\}~ có các dãy con liên tiếp kề nhau có độ dài ~L = 2~ là ~\{1; 2\}~, ~\{2; 3\}~, ~\{3; 4\}~, ~\{4; 5\}~ đều có tổng các phần tử bé hơn ~K~, các dãy con liên tiếp kề nhau có độ dài ~L = 3~ là ~\{1; 2; 3\}~, ~\{2; 3; 4\}~, ~\{3; 4; 5\}~ trong đó có dãy con ~\{3; 4; 5\}~ có tổng các phần tử lớn hơn ~K~ nên ~L = 3~ không thỏa mãn yêu cầu bài toán, vậy ~L = 2~ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

SUBTASKS

• ~30\%~ số điểm của bài ứng với các bộ dữ liệu vào có giới hạn ~1 \le N \le 10^2;~
• ~30\%~ số điểm của bài ứng với các bộ dữ liệu vào có giới hạn ~10^2 \le N \le 10^3;~
• ~40\%~ số điểm của bài ứng với các bộ dữ liệu vào có giới hạn ~10^3 \le N \le 10^5~