Sau kỳ thi VOI, duong3982 quyết định không thi VOI nữa mà chuyển qua thi ICPC. Để thi ICPC thì phải học đồ thị, và duong3982 đang học mảng này.

duong3982 đã tìm thấy ~n~ bài tập, và độ khó của mỗi bài lần lượt là ~a_1, a_2, ..., a_n~. Ngoài ra, vì đồ thị là một mảng khá rộng lớn, anh ấy cũng đã tìm thấy ~m~ kỹ năng liên quan. Các kỹ năng có độ khó lần lượt là ~b_1, b_2, ..., b_m~.

Hiện tại, sức mạnh của duong3982 đang là ~1~, và giả sử sức mạnh của duong3982 đang là ~x~, thì để làm bài tập thứ ~i~, duong3982 sẽ cần thời gian là ~\lceil \frac {a_i}{x} \rceil~ giờ. Tuy nhiên, giữ nguyên sức mạnh là ~1~ có thể khiến việc luyện tập trở nên khó khăn. duong3982 có thể cải thiện sức mạnh của mình, bằng cách rèn luyện ~m~ kỹ năng ở trên.

Vì càng đào sâu các kỹ năng thì càng khó, nên khi duong3982 rèn luyện kỹ năng thứ ~i~ ở lần thứ ~x~ bất kỳ, thì duong3982 sẽ cần ~x! \times b_i~ giờ. Sau khi rèn luyện, sức mạnh của duong3982 sẽ được tăng lên ~1~ đơn vị.

Yêu cầu: Hãy tìm thời gian tối thiểu để duong3982 hoàn thành ~n~ bài tập nói trên.

INPUT

Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên dương ~n~ và ~m~ (~1 \le n, m \le 10^5~) tương ứng số bài tập và số kỹ năng.

Dòng thứ hai gồm ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, ..., a_n~ (~1 \le a_i \le 10^9~) là độ khó của từng bài tập.

Dòng thứ ba gồm ~n~ số nguyên dương ~b_1, b_2, ..., b_m~ (~1 \le b_i \le 10^9~) là độ khó của từng kỹ năng.

OUTPUT

Một số nguyên dương duy nhất, là số giờ duong3982 cần để hoàn thành ~n~ bài tập.

SAMPLE INPUT

3 2
10 20 1
2 3

SAMPLE OUTPUT

17

Một trình tự tối ưu là rèn luyện kỹ năng ~1~, rèn luyện kỹ năng ~2~, sau đó làm bài tập ~1~, bài tập ~2~ và bài tập ~3~. Tổng thời gian cần có là ~17~ giờ.

SUBTASKS