ghuy4g là một người rất giỏi cờ vua. Sau một thời gian dài tiếp xúc với nó, ghuy4g dường như bắt đầu mất hứng thú với bộ môn này và chuyển sang cờ khác - cờ tướng. Khi tìm hiểu về luật chơi của cờ tướng, ghuy4g rất bất ngờ khi cách đi quân mã ở đây "giống mà khác - khác mà giống" với quân mã ở cờ vua.

Cụ thể hơn, các quân cờ ở cờ tướng được đặt trên những điểm giao của các đường kẻ. Bên cạnh đó, mặc dù quân mã vẫn di chuyển theo hình chữ L giống cờ vua, nhưng chúng không thể đi nếu như có một quân cờ khác chặn ngay trước mặt.

Trong ảnh, quân mã (màu đen) có thể ăn 6 vị trí được đánh dấu tick, nhưng không thể ăn 2 vị trí được đánh dấu X, vì có quân canh (màu đỏ) đang chặn lại.

ghuy4g tự hỏi bản thân, có thể đặt tối đa bao nhiêu quân mã trên bàn cờ, và có bao nhiêu cách đặt quân mã thỏa mãn số quân mã trên bàn cờ là nhiều nhất, mà không có hai quân mã nào ăn nhau? Lưu ý, ta không được đặt bất cứ quân cờ nào vào ~q~ ô cấm.

Hai cách đặt được gọi là khác nhau, khi tồn tại một ô (~u~, ~v~) mà có trạng thái (đặt hay không đặt) của ô đó trên hai cách là khác nhau.

INPUT

Dòng đầu chứa hai số nguyên dương ~n~ và ~m~ (~1 \le n \le 5~, ~1 \le m \le 100~) là kích thước của bàn cờ tướng.

Dòng tiếp theo chứa số nguyên ~q~ (~1 \le q \le 200~) là số ô cấm.

~q~ dòng tiếp theo, mỗi dòng là hai số nguyên ~u~, ~v~ (~1 \le u \le n~, ~1 \le v \le m~) là tọa độ của các ô cấm.

OUTPUT

Dòng đầu tiên in ra số quân mã tối đa có thể đặt được.

Dòng thứ hai in ra số cách có thể đặt được số quân mã tối đa, khi chia dư cho ~998244353~.

Nếu chỉ có một output đúng, bạn sẽ nhận được ~250~ điểm mỗi subtasks.

Lưu ý, bạn cần in ra đủ hai số trên hai dòng, nếu không, bạn có thể gặp lỗi Presentation Error.

SAMPLE INPUT 1

4 3
4
1 1
4 3
3 3
2 2

SAMPLE OUTPUT 1

5
2

SUBTASKS